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绝密★启用前
2018年普通高等学校招生全国统一考试
文科数学
注意事项：
1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整，笔迹清楚
3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效
4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
一、选择题
1已知集合
A.
2
A.
3.中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来,构建的突出部分叫榫头,凹进部分叫卯眼,图中木构件右边的小长方体是榫头,若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体,则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是()
A.
C.
4若
A.
5.若某群体中的成员只用只用现金支付的概率为0.45,既用现金支付也用非现金支付的概率为0.15,则不用现金支付的概率为()
A.0.3B.0.4C.0.6D.0.7
6函数
A.
7下列函数中,其图像
A.
C.
8直线
A.
C.
9函数
A.
C.
10已知双曲线
A.
11
A.
12设
A.
二、填空题
13已知
14.某公司有大量客户,且不同年龄段客户对其服务的评价有较大差异,为了解客户的评价,该公司准备进行抽样调查,可供选择的抽样方法有简单随机抽样、分层抽样和系统抽样,则最合适的抽样方法是__________
15若变量
16已知函数
三、解答题
17某工厂为提高生产效率,开展技术创新活动,提出了完成某项生产任务的两种新的生产方式,为比较两种生产方式的效率,选取
1.根据茎叶图判断哪种生产方式的效率更高?并说明理由;
2.求
| 超过
| 不超过
|
第一种生产方式 |
|
|
第二种生产方式 |
|
|
3.根据
附:
|
|
|
|
|
|
|
|
18等比数列
1.求
2.记
19如图,矩形
1.证明:平面
2.在线段
20已知斜率为
1.证明:
2.设
21已知函数
1.求函数
2.证明:当
22[选修4-4:坐标系与参数方程]
在平面直角坐标系
1.求
2.求
23[选修4-5:不等式选讲]
设函数
1.画出
2.当
参考答案
一、选择题
答案： C
解析： 由
答案： D
解析： 原式
3.答案：A
解析：
答案： B
解析：
5.答案：B
解析：设事件
因为
答案： C
解析： 由已知得
所以
答案： B
解析：
答案： A
解析： ∵直线
∵点
∴圆心为
故点
答案： D
解析：
答案： D
解析： ∵
∴双曲线
故答案选
答案： C
解析：
答案： B
解析： 设
二、填空题
答案：
解析：
又∵
故有
14.答案：分层抽样
解析：
答案： 3
解析： 由图可知在直线
答案： -2
解析：
三、解答题
答案： 1.第二种的生产方式的效率最高; 2.
| 超过
| 不超过
|
第一种生产方式 |
|
|
第二种生产方式 |
|
|
3.有
解析： 1.第二种生产效率更高,因为第二组多数数据集中在
2.中位数
| 超过
| 不超过
|
第一种生产方式 |
|
|
第二种生产方式 |
|
|
3.
有
答案： 1.
2.
解析： 1.∵
2.方法一:当
方法二:当
∴
综上所述,
答案： 1.证明:∵矩形
∴
∴
∵
又∵半圆
∴
∵
∴平面
2.线段
连接
在矩形
∵
答案： 1.方法一:设
由方程组得
则
其中
又∵点
当
方法二:设直线
设
联立消
则
得
且
∵
且
由①②得
∵
2.
∵
∴
由于
直线
答案： 1.由题意:
即曲线
2.证明:由题意,原不等式等价于
令
∵
使
且
又
∵
综上所述,当
答案： 1.
2.
解析： 1.设直线
由题意得直线
2.设
联立
由韦达定理得
∴点
答案： 1. 图像:
2.由
