lnx的原函数是什么

知识点2023-01-11 13:02
lnx的原函数xlnx-x+c,其中c为常数。lnx表示自然对数,是以无理数e为底的对数,其导数为1/x。

lnx的原函数xlnx-x+c,其中c为常数。lnx表示自然对数,是以无理数e为底的对数,其导数为1/x。

∫lnxdx=xlnx-x+c 其中c为常数,以下为推导公式。

∫lnxdx

=xlnx-∫xd(lnx)

=xlnx-∫1dx

=xlnx-x+c 其中c为常数

lnx和logx区别

lnx和logx都是对数表达式,但是对数的底不同,lnx的底是e(约等于2.71828),logx的底等于10。

lnx相当于log(e)x,而logx是log(10)x的简写。如果底不是10(例如是2时)则不可写成logx,而要写成log(2)10。此外,用于换底公式还有如下关系:log(a)b=lna/lnb。