访之群下,咸莫能出其理的意思:问过属下,都没有提出有效的办法。此句出自《三国志》,书中介绍了曹冲称象的故事。
《曹冲称象》
原文
曹冲生五六岁,智意所及,有若成人之智。时孙权曾致巨象,太祖欲知其斤重,访之群下,咸莫能出其理。冲曰:“置象大船之上,而刻其水痕所至,称物以载之,则校可知矣。”太祖悦,即施行焉。
译文
曹冲长到五六岁的时候,知识和判断能力所达到的程度,可以比得上成人(如一个成年人)。有一次,孙权送来了一头巨象,曹操想知道这象的重量,询问属下,都不能说出称象的办法。曹冲说:“把象放到大船上,在水面所达到的地方做上记号,再让船装载其他东西(当水面也达到记号的时候),称一下这些东西,那么比较下(东西的总质量差不多等于大象的质量)就能知道了。”曹操听了很高兴,马上照这个办法做了。
“曹冲称象”的原理
“曹冲称象”在中国几乎是妇孺皆知的故事。年仅六岁的曹冲,利用漂浮在水面上的物体的重力等于水对物体的浮力这一物理原理,解决了一个连许多有学问的成年人都一筹莫展的大难题,这不能不说是一个奇迹。可是,在那个年代(公元200年),虽然阿基米德原理已经发现了500年,但这一原理直到1627年才传入中国,小曹冲不可能知道这个原理,更不用说浮沉条件了。
实际上,聪明的曹冲所用的方法是“等量替换法”。用许多石头代替大象,在船舷上刻划记号,让大象与石头产生等量的效果,再一次一次称出石头的重量,使“大”转化为“小”,分而治之,这一难题就得到圆满的解决。