都正确，具体用哪个要结合语境。be crucial to sth表示对什么重要；be crucial for sb表示对于某人而言重要。表示“对……来说至关重要”的时候，用 crucial for 和 crucial to均可，两者常可换用。
crucial的用法
crucial是形容词，意思是关键的、严酷的、极为困难的、极紧要的、决定性的。
crucial的意思是“决定性的、关键性的、至关重要的”，多用于指那些令人恐惧或担忧的危机局势，暗示决定性或终结性的后果会随之而来。
crucial的表示“决定性的”，常是在两个决定或假想中最终决定为关键的；
crucial to后面接名词或者名词性成分。
crucial的例句
Vitamins are crucial for maintaining good health.
维生素是保持身体健康的关键。
Teachers are crucial to the success of the school.
教师对学校的成功有极其重要的作用。
This game is crucial – if we lose it we lose the match.
这一场比赛是决定性的；如果输了这场我们将输掉比赛。
The ability to separate out reusable elements from other waste iscrucial.
能从其他废料中分离出可重复利用成分是很关键的。
Talent, hard work and sheer tenacity are allcrucialto career success.
事业要成功，才能、勤奋和顽强的意志都至关重要。
