小数的性质和定义

知识点2023-01-18 12:11
一、小数的性质和定义1、小数把整数“1”平均分成10份,可以表示为0.1;将其分成100份,可以表示为0.01;将其分成1 000份,可以表示为0.001$cdotscdots$像这样,用来表示十分之几、百分之几、千分之几$cdotscdots

一、小数的性质和定义

1、小数

把整数“1”平均分成10份,可以表示为0.1;将其分成100份,可以表示为0.01;将其分成1 000份,可以表示为0.001$cdotscdots$像这样,用来表示十分之几、百分之几、千分之几$cdotscdots$的数叫做小数。

2、小数点的意义

用来分隔整数部分与无法构成整数的小数部分。

3、小数的基本性质

在小数的末尾添上“0”或者去掉“0”,小数的大小不变。

4、小数的基本性质的应用

(1)利用小数的性质就可以将小数末尾的0去掉。比如7.100就可以化简为7.1。

(2)利用小数的性质就可以将小数改写成大小相等、位数更多的小数。比如将7.7改写成两位小数是7.70。

5、小数的大小比较及近似数

(1)小数的大小比较

①先看整数部分,整数部分大的那个数就大;

②当整数部分相同时,看十分位,十分位上的数大的那个数就大;

③整数部分和十分位上的数都相同,就要看百分位,百分位上的数大的那个数就大;

④以此类推进行比较。

(2)求小数的近似数

①精确度:误差最多不超过多少、叫做近似数的精确度。

②常见的精确度

“保留整数”:表示精确到个位或者精确到1。

“保留一位小数”:表示精确到十分位,或精确到0.1。

“保留两位小数”:表示精确到百分位,或精确到0.01。

二、小数的性质的相关例题

利用小数的性质化简下列小数:

7.300= 0.010=

答案:7.3;0.01

解析:根据小数的性质,在小数的末尾添上“0”或者去掉“0”,小数的大小不变。可知7.300=7.3,0.010=0.01。