一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。
1.复数
A.
2.设全集
A.
3.某中学有高中生1500人，初中生1000人，为了解该校学生自主锻炼的时间，采用分层抽样的方法从高中生和初中生中抽取一个容量为n的样本。若样本中高中生恰有30人，则n的值为（ ）
A.20 B.50 C.40 D.60
4.曲线
A.
A.
6.函数
A B C D
7.执行如图所示的程序框图，则输出S的值为（ ）
A.16 B.48 C.96 D.128
8.已知函数
C.
9.如图，双曲线
A.2 B.
10.在正方体
A.
11.已知
A.
12.已知函数
A.
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡上．
13．
14．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知
15．已知各棱长都相等的直三棱柱（侧棱与底面垂直的棱柱称为直棱柱）所有顶点都在球O的表面上，若球O的表面积为28π，则该三棱柱的侧面积为 。
16．经过椭圆
三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17．（12分）已知
18．（12分）如图，在四棱锥P-ABCD中，O是边长为4的正方形ABCD的中心，PO⊥平面ABCD，E为BC的中点．（Ⅰ）求证：平面PAC⊥平面PBD；（Ⅱ）若PE=3，求二面角D一PE一B的余弦值．
19．（12分）某动漫影视制作公司长期坚持文化自信，不断挖据中华优秀传统文化中的动漫题材，创作出一批又一批的优秀动漫影视作品，获得市场和广大观众的一致好评，同时也为公司赢得丰厚的利润．该公司2013年至2019年的年利润y关于年份代号x的统计数据如下表（已知该公司的年利润与年份代号线性相关）：
年份 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 |
年份代号x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
年利润y（单位：亿元） | 29 | 33 | 36 | 44 | 48 | 52 | 59 |
（Ⅰ）求y关于x的线性回归方程，并预测该公司2020年（年份代号记为8）的年利润；（Ⅱ）当统计表中某年年利润的实际值大于由（Ⅰ）中线性回归方程计算出该年利润的估计值时，称该年为A级利润年，否则称为B级利润年，将（Ⅰ）中预测的该公司2020年的年利润视作该年利润的实际值，现从2013年至2020年这8年中随机抽取2年，求恰有1年为A级利润年的概率．
参考公式：
20．（12分）已知椭圆
21．（12分） 已知函数
请考生在第22，23题中任选择一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分作答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑．
22．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为
23．（本小题满分10分）选修4-5；不等式选讲）已知函数f（x）=|x-1|+|x+3|．（Ⅰ）解不等式f（x）≥6；
（Ⅱ）设g（x）=-x2+2ax，其中a为常数若方程f（x）=g（x）在（0，+∞）上恰有两个不相等的实数根，求实数a的取值范围．
第一卷
1C 2A 3B 4D 5C 6B 7B 8C 9A 10B 11D 12C
第二卷
- 6 14.
15. 36 16. 0
