函数怎么学最简单 学函数的最实用方法

学习方法2023-05-12 00:30
关于数学函数的学习方法,是很多同学想要弄明白的。那么有哪些非常实用的学习数学函数的方法呢?什么方法学函数最简单呢?小编整理了相关信息,供大家阅读参考!

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最简单的函数学习方法

学习函数一定要多加练习,熟悉基本的知识点,才能做更难得数学函数题。

一、定义与定义式:
自变量x和因变量y有如下关系:
y=kx+b
则此时称y是x的一次函数。
特别地,当b=0时,y是x的正比例函数。即:y=kx (k为常数,k≠0)
二、一次函数的性质:
1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例,比值为k即:y=kx+b (k为任意不为零的实数 b取任何实数)
2.当x=0时,b为函数在y轴上的截距。
三、一次函数的图像及性质:
1.作法与图形:通过如下3个步骤
(1)列表;
(2)描点;
(3)连线,可以作出一次函数的图像——一条直线。因此,作一次函数的图像只需知道2点,并连成直线即可。(通常找函数图像与x轴和y轴的交点)
2.性质:(1)在一次函数上的任意一点P(x,y),都满足等式:y=kx+b。(2)一次函数与y轴交点的坐标总是(0,b),与x轴总是交于(-b/k,0)正比例函数的图像总是过原点。
3.k,b与函数图像所在象限:
当k>0时,直线必通过一、三象限,y随x的增大而增大;
当k<0时,直线必通过二、四象限,y随x的增大而减小。
当b>0时,直线必通过一、二象限;
当b=0时,直线通过原点
当b<0时,直线必通过三、四象限。
特别地,当b=O时,直线通过原点O(0,0)表示的是正比例函数的图像。这时,当k>0时,直线只通过一、三象限;当k<0时,直线只通过二、四象限。
四、确定一次函数的表达式:
已知点A(x1,y1);B(x2,y2),请确定过点A、B的一次函数的表达式。
(1)设一次函数的表达式(也叫解析式)为y=kx+b。
(2)因为在一次函数上的任意一点P(x,y),都满足等式y=kx+b。所以可以列出2个方程:y1=kx1+b …… ① 和 y2=kx2+b …… ②
(3)解这个二元一次方程,得到k,b的值。
(4)最后得到一次函数的表达式。
五、一次函数在生活中的应用:
1.当时间t一定,距离s是速度v的一次函数。s=vt。
2.当水池抽水速度f一定,水池中水量g是抽水时间t的一次函数。设水池中原有水量S。g=S-ft。
六、常用公式:
1.求函数图像的k值:(y1-y2)/(x1-x2)
2.求与x轴平行线段的中点:|x1-x2|/2
3.求与y轴平行线段的中点:|y1-y2|/2
4.求任意线段的长:√(x1-x2)^2+(y1-y2)^2 (注:根号下(x1-x2)与(y1-y2)的平方和)

怎样才能学好数学函数

认真思考,用函数的观点看方程有了前面积累的比较扎实的基本功,第三阶段要好好动动脑子了,思考:函数和方程到底有什么关系?
这可以先从一次函数来入手分析。考虑:一次函数和方程,,之间的关系?当然,这要从函数图象上来分析,一次函数图象是条直线,它是由无数个点组成的,也就是存在无数个数对(x,y)。

我们知道,对于自变量的每一个值,y都有唯一确定的值与之对应。同样不难发现:对于y的每一个值(例如上面的0,2),自变量也有唯一的值与它对应,这个值实际上也就是方程,的解。

也可理解为求直线与直线(x轴),或与直线交点的横坐标。对于方程则可以理解为当自变量为何值时两条直线与它们的y值一样,也就是求两条直线交点的横坐标。

以上就是知了猴小编整理的关于学习数学函数的相关信息,供各位同学阅读参考!