均匀分布的分布函数是什么 如何计算

知识点2024-10-12 15:59
已知概率密度f(x),那么求F(x)对f(x)进行积分即可,在x<a时,f(x)都等于0,显然积分F(x)=0,而在a<x<b时,f(x)=1/(b-a),不定积分结果为x/(b-a),代入上下限x和a,于是在a到x上积分得到概率为(x-a)/(b-a)等

已知概率密度f(x),那么求F(x)对f(x)进行积分即可,在x<a时,f(x)都等于0,显然积分F(x)=0,而在a<x<b时,f(x)=1/(b-a),不定积分结果为x/(b-a),代入上下限x和a,于是在a到x上积分得到概率为(x-a)/(b-a)等。详细内容接着往下看吧。

均匀分布的分布函数

均匀分布的分布函数:已知概率密度f(x),那么求F(x)对f(x)进行积分即可,在x<a时,f(x)都等于0,显然积分F(x)=0,而在a<x<b时,f(x)=1/(b-a),不定积分结果为x/(b-a),代入上下限x和a,于是在a到x上积分得到概率为(x-a)/(b-a)等。

均匀分布的分布函数的求法

已知概率密度f(x)。

那么求F(x)对f(x)进行积分即可。

在x<a时,f(x)都等于0。

显然积分F(x)=0

而在a<x<b时,f(x)=1/(b-a)

不定积分结果为x/(b-a),代入上下限x和a

于是在a到x上积分得到概率为(x-a)/(b-a)

那么x大于等于b时,概率就等于1。

所以得到了上面的式子。

均匀分布是什么意思

均匀分布,顾名思义,均匀的,不偏差的。均匀分布是一种简单的概率分布,分为离散型均匀分布和连续型均匀分布。

现实案例:

1、摇一规则骰子,则摇到每个数的概率即服从均匀分布。

2、植物种群的个体是等距分布,或个体之间保持一定的均匀的间距。在自然情况下人工栽培的有一定株行距的植物群落即是均匀分布。

3、存在区间1至5可以去任何值,表示为在区间1至5的取值概率为四分之一,则在该区间亦服从均匀分布。