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绝密★启用前
2018年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）
数学I
注意事项
考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求
1. 本试卷共4页，包含非选择题（第1题 ~ 第20题，共20题）.本卷满分为160分，考试时间为120分钟。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
2. 答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置。
3.请认真核对监考员在答题上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符。
4.作答试题，必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效。
5.如需改动，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗
一、填空题：本大题共14小题，每题5小分，共计70分。请把答案填写在答题卡相应位置上。
1.已知集合
2.若复数
3.已知5位裁判给某运动员打出的分数的茎叶图如图所示,那么这5位裁判打出的分数的平均数为__________.
4.一个算法的伪代码如图所示,执行此算法,最后输出的
5.函数
6.某兴趣小组有2名男生和3名女生,现从中任选2名学生去参加活动,则恰好选中2名女生的概率是__________.
7.已知函数
8.在平面直角坐标系
9.函数
10.如图所示,正方体的棱长为2,以其所有面的中心为顶点的多面体的体积为__________.
11.若函数
12.在平面直角坐标系
13.在
14.已知集合
二、解答题
15.在平行四边形
1.求证:
2.平面
16.已知
1.求
2.求
17.某农场有一块农田,如图所示,它的边界由圆
1.用
2.若大棚Ⅰ内种植甲种蔬菜, 大棚Ⅱ内种植乙种蔬菜,且甲、乙两种蔬菜的单位面积年产值之比为
18如图,在平面直角坐标系
1.求椭圆
2. 设直线
①若直线
②直线
19记
1.证明:函数
2.若函数
3.已知函数
20设
1.设
2.若
参考答案
一、填空题
1.答案：
解析：观察两个集合即可求解。
2.答案：2
解析：
3.答案：90
解析：
4.答案：8
解析：代入程序前
第一次代入后
第二次代入后
第三次代入后
故最后输出
5.答案：
解析：
6.答案：
解析：假设
总情况有
7.答案：
解析：函数的对称轴为
故把
因为
8.答案：2
解析：由题意画图可知，渐近线
故
9.答案：
解析：因为
所以
∴
10.答案：
解析：平面
所以其体积为
11.答案：-3
解析：
令
在
∵有唯一零点∴
求导可知在
∴
12.答案：3
解析：∵
∴
∵
∴
设
13.答案：9
解析：由面积得：
化简得
当且仅当
14.答案：27
解析：
发现
∵
二、解答题
15.答案：1.∵平行六面体
∴面
∵
∴
又面
且
∴
又
∴
2.由
∵
∴
∵平行六面体
∴
又由
∴四边形
∵
∴平行四边形
∴
又
∴
∵
∴面
解析：
16.答案：1.方法一:
∵
又
∴
∴
方法二:
2.方法一:
∵
∴
∴
∴
∴
方法二:
∵
∴
∴
∵
∴
∴
∴
解析：
17.答案：1. 过
当
所以点
所以
2.设甲种蔬菜年产值为
则
设
令
|
|
|
|
|
|
|
|
| 单调递增 | 极大值 | 单调递减 |
| 单调递增 | 极大值 | 单调递减 |
答:当
解析：
答案： 1.
2.①
解析： 1.由题意
解得
即椭圆标准方程为
2.设
显然
则
将
∴
得
①与椭圆相切,则
将
由于
即
②设
在
假设
而
即
将
化简得
解此方程,得
由于
回代入
答案： 1.
若存在,则有
根据
2.
根据题意有
根据
3.
根据题意有
根据
转化为
∵
∴
转化为
又
∴恒存在零点大于
∴对任意均存在
答案： 1.由题意得
故当
可得
所以
2.因为
把
化简后可得
因为
而
所以存在
当
当
设
所以
设
因为
所以
所以
∴
∴
