伴随矩阵的行列式的值是原矩阵行列式的值的(n-1)次方，即|A|=|A|^(n-1)*，其中n是矩阵的阶数。这个关系表明，伴随矩阵的行列式值与原矩阵的行列式值之间存在一个指数关系，其中n是矩阵的维度。此外，伴随矩阵除以原矩阵行列式的值等于原矩阵的逆矩阵。
伴随矩阵的行列式值是多少
伴随矩阵的行列式的值是|A*|=|A|^(n-1)。
证明：A*=|A|A^(-1) │A*│=|│A│*A^(-1)| │A*│=│A│^(n)*|A^(-1)| │A*│=│A│^(n)*|A|^(-1) │A*│=│A│^(n-1)。
伴随矩阵：一个方形矩阵的伴随矩阵是一个类似于逆矩阵的概念。这就是伴随矩阵，当然，这是在线性代数之中的。
当矩阵的阶数等于一阶时，伴随矩阵就是一阶单位平方矩阵，二阶矩阵的求法口诀：主对角线元素互换，副对角线元素变号;矩阵被分解为若干简单或特定矩阵的和或积，通常，矩阵分解方法包括三角分解、谱分解、奇异值分解、满秩分解等;一种将矩阵分解为其特征值和特征向量的乘积的方法，注意，只有可对角化矩阵才能进行特征分解。
伴随矩阵的行列式的值定义
设R是一个交换环，A是一个以R中元素为系数的n×n的矩阵。A的伴随矩阵可按如下步骤定义：
定义：A关于第i行第j列的余子式（记作Mᵢⱼ）是去掉A的第i行第j列之后得到的(n−1)×(n−1)矩阵的行列式。
伴随矩阵是矩阵理论及线性代数中的一个基本概念,是许多数学分支研究的重要工具，伴随矩阵的一些新的性质被不断发现与研究。
伴随矩阵是一种特殊的矩阵，它的主要特征是它的元素和原始矩阵的元素的位置是相反的，也就是说伴随矩阵的每一行的元素都是原始矩阵的每一列的元素的负值。
