arctan1/x的导数是-1/(1+x^2)，x≠0。导数是当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。可导的函数一定连续，不连续的函数一定不可导。
arctanx的导数是什么
arctanx的导数是1/1+x²，设y=arctanx,则x=tany，因为arctanx′=1／tany′，且tany′=(siny/cosy)′=cosycosy-siny(-siny)/cos²y=1/cos²y，
则arctanx′=cos²y=cos²y/sin²y+cos²y=1/1+tan²y=1/1+x²。
arctanx（即Arctangent）指反正切函数。反函数与原函数关于y=x的对称点的导数互为倒数。设原函数为y=f(x)，则其反函数在y点的导数与f'(x)互为倒数（即原函数，前提要f'(x)存在且不为0）。
反正切函数arctanx的导数(arctanx)'=1/(1+x^2)
函数y=tanx,（x不等于kπ+π/2,k∈Z）的反函数，记作x=arctany，叫做反正切函数。其值域为（-π/2,π/2）。反正切函数是反三角函数的一种。
导数是什么意思
1.导数也叫导函数值。又名微商，是微积分中的重要基础概念。当函数y=f（x）的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在，a即为在x0处的导数，记作f'（x0）或df（x0）/dx。
2.导数的几何意义函数y=fx在x0点的导数f'x0的几何意义表示函数曲线在P0[x导数的几何意义0fx0]点的切线斜率。导数的几何意义是该函数曲线在这一点上的切线斜率。导数的应用导数与物理几何代数关系密切。在几何中可求切线在代数中可求瞬时变化率在物理中可求速度加速度。
3.不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。
